“La belleza está ligada a la simetría”.

La belleza de las plantas ha atraído la atención de los matemáticos por siglos.

Sobresalientes características geométricas, tales como  la  simetría de rotación de las flores, y el helicoidal arreglo de las escalas en los conos de pinos han sido estudiados más extensivamente.

Se exploran dos factores. La primera es la elegancia y la relativa simplicidad de los algoritmos de desarrollo, es decir, las normas que describen  el desarrollo de las plantas a través del  tiempo.

El segundo es la auto-similitud, que se caracteriza por Mandelbrot de la siguiente manera: Cuando cada elemento de una figura geométrica es similar al conjunto, tanto la forma y la escala esta característica se llama auto-similar

Esto se corresponde con el fenómeno biológico descrito por Herman, Lindenmayer y Rozenberg.

En muchos procesos de crecimiento de los organismos vivos, especialmente de plantas, repiten con frecuencia las apariencias de algunos multicelulares que son  estructuras  fácilmente perceptibles .

En el caso de un hoja compuesta, por ejemplo, algunos de los lóbulos (o folletos), que son partes de una hoja en una fase avanzada, tienen la misma forma que la hoja entera  en una fase anterior. Por lo tanto, la auto-similitud en las plantas es el resultado de los procesos de desarrollo.

Los procesos de desarrollo se capturaron con el formalismo del modelado por medio de L- Sistemas. Fueron introducidos en 1968 por Lindenmayer.

El énfasis en la gráfica tiene varias motivaciones. Una comparación visual de modelos con estructuras reales es un componente importante del modelo validación.

 

La aplicación de gráficos por computadora de las estructuras biológicas es sólo uno de los muchos factores que contribuyen al carácter interdisciplinario. Por ejemplo, la noción de L-Sistemas es una parte  en la teoría del lenguaje, basada en la teoría de los algoritmos. La aplicación de L-Sistemas a la descripción de una planta ,  implica diversos métodos de las matemáticas en general, auto-similitud se refiere estructuras de la planta a la geometría de los fractales, visualización asistida por supercomputadoras de estas estructuras y los procesos que los crean, se une a la ciencia con el arte.

Baja el siguiente archivo para poder entender  L-Sistemas 2011

Bibli0grafía

Przemyslaw PrusinkiewiczAristid Lindenmayer The Alogirthmic Beauty of Plants is the electronic versionof the book that was published by Springer-Verlag, New York, in 1990 andreprinted in 1996.

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M. J. Apter. Cybernetics and development. Pergamon Press,Oxford, 1966. (International Series of Monographs in Pure andApplied Biology/Zoology Division Vol. 29).

W. W. Armstrong. The dynamics of tree linkages with a fixedroot link and limited range of rotation. Actes du Colloque Internationalel’Imaginaire Num´erique ’86, pages 16–21, 1986.

J. W. Backus. The syntax and semantics of the proposed internationalalgebraic language of the Zurich ACM-GAMM conference.In Proc. Intl. Conf. on Information Processing, pages 125–132.UNESCO, 1959.

M. F. Barnsley. Fractals everywhere. Academic Press, San Diego,1988.

M. F. Barnsley, J. H. Elton, and D. P. Hardin. Recurrent iteratedfunction systems. Constructive Approximation, 5:3–31, 1989.

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