Flores paramétrizadas

Flores Archivo mathematica

La representación paramétrica de una curva en un espacio n-dimensional consiste en n funciones de una variable t que en este caso es la variable independiente o parámetro (habitualmente se considera que t es un número real y que los puntos del espacio n-dimensional están representados por n coordenadas reales), de la forma

x_i=f_i(t),\,\,f_i(t):[a,b]\rightarrow \mathbb{R}

donde x_i representa la i-ésima coordenada del punto generado al asignar valores del intervalo [a, b] a t. Por ejemplo, para representar una curva en el espacio se usan 3 funciones x = x(t)y = y(t)z = z(t)

Es común que se exija que el intervalo [a, b] sea tal que a cada punto a\leq t<b le corresponda un punto distinto de la curva; si las coordenadas del punto obtenido al hacer t = a son las mismas del punto correspondiente a t = b la curva se denomina cerrada.

Se dice que un punto de la curva correspondiente a un valor t del intervalo es un punto ordinario si las derivadas de las funciones paramétricas existen en y son continuas en ese punto y al menos una es distinta de 0. Si un arco de curva está compuesto solamente de puntos ordinarios se denomina suave.

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