Votaciones: Un actividad para pensar

Ya son fechas cercanas a las votaciones en mi país, y que mejor que escribir sobre este tema.

 

Se tiene asumido que el procedimiento más democrático a la hora de elegir a nuestros representantes es la votación, pero ¿son las votaciones realmente democráticas?. Observemos el siguiente ejemplo

Suponemos que en un grupo con 49 personas  tienen que elegir a su delegado. Hay tres candidatos que llamaremos A, B y C. Cada persona tiene sus preferencias. Una suposición razonable es que si un votante prefiere a A antes que a B y a B antes que a C, entonces también preferirá a A antes que a C (transitividad). Esto permite asociar a cada votante un orden de preferencia.
Pensemos que se dio este caso de preferencias
Si se elige el candidato por votación única y cada persona vota por su  candidato preferido los resultados serían:
Para romper el empate entre A y B se hace una nueva votación, en la que sólo se vota a los que quedan en esta segunda vuelta (sistema de votación francés) entonces el resultado es:
Donde se obtiene un resultado favorable al candidato B
Cuando van a nombrar a B delegado, un seguidor de C pide que levanten la mano los que prefieren a C antes que a B, y para sorpresa de todos:
Entonces debe ganar C
 Un seguidor de A pregunta: ¿Quién prefiere a A antes que a C? El resultado es:
Se produce una paradoja, el ganador es A
 La paradoja advierte que la transitividad de las preferencias individuales no tiene por qué dar lugar a transitividad en las preferencias colectivas. A esta paradoja se le conoce como Paradoja de Condorcet
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