Logaritmos, tsunamis y radiactividad

Planta Fukushima

Planta Fukushima

Los logaritmos en la historia fuera de mucha utilidad para generar reglas de cálculo donde se podrían calcular productos, potencias y radicales con una buena aproximación. Los logaritmos fueron relegados por uso de computadoras, pero incluso ahora los logaritmos juegan un papel importante en las ciencias.

En 2011 un terremoto de magnitud 9.0 en la costa de Japón causó un tsunami de proporciones grandes, el cual destrozó una gran área poblada y mato alrededor de 25.000 personas. En la costa había una planta de energía nuclear, Fukushima Daichi (Planta de energía nuclear número 1 en Fukushima). Constaba de seis reactores nucleares separados: tres estaban operativos cuando el tsunami la alcanzó; los otros tres se habían detenido temporalmente y su combustible había sido transferido a piscinas de agua fuera de los reactores pero adentro de los edificios de los reactores.

El tsunami arrolló las defensas de la planta cortando el suministro de la corriente eléctrica. Los tres reactores en uso se apagaron como medida de seguridad, pero sus sistemas de refrigeración todavía se necesitaban para impedir que le combustible se fundiese. No obstante, el tsunami también destrozó los generadores de emergencia, los cuales estaban destinados a alimentar el sistema de refrigeración y otros sistemas de seguridad críticos. El siguiente nivel de seguridad, las baterías, se quedo rápidamente sin  energía. El sistema de refrigeración se paró y el combustible nuclear en varios reactores empezó a sobrecalentarse.  Improvisando, los operadores usaron varios camiones de bomberos, para bombear agua de del mar a los tres reactores operativos, pera esta reaccionó con el revestimiento de circonio en las varillas del combustibles para producir hidrógeno.

La acumulación de hidrógeno causó una explosión en el edificio que albergaba el primer reactor del grupo de tres que estaban activos. Los reactores 2 y 3 pronto sufrieron del mismo fenómeno. El agua en la piscina del reactor 4 (previamente apagado)  se fue por el desagüe, dejando su combustible expuesto. Para cuando los operarios recobraron  alguna apariencia de control, al menos un recipiente de contención del reactor se había fracturado y la radiación se estaba filtrando al entorno local. Las autoridades japonesas evacuaron a 200.000 personas  del área de los alrededores porque la radiación estaba bastante arriba de los límites de seguridad normales. Seis meses más tarde, la compañía operaria de los reactores TEPCO, afirmó que la situación permanecía siendo crítica y que se necesitaba mucho más trabajo antes que pudiese considerar que los reactores estaban bajo estricto control, pero indicaba que la fuga había sido detenida.

Todo lo anterior nos lleva a realizar la pregunta ¿Cuánto material radiactivo se ha liberado y de que tipo?, ¿Cuánto tiempo permanecerá en un ambiente  donde podría ser peligroso?

Los elementos radiactivos se descomponen, esto es, se convierten en otros elementos a través de procesos nucleares, emitiendo partículas nucleares mientras lo hacen. Son estas partículas las que constituyen la radiación. El nivel de radiactividad disminuye con el tiempo del mismo modo que la temperatura de un cuerpo caliente disminuye cuando se enfría: exponencialmente.   Así, en las unidades apropiadas el nivel de radiactividad N(t) con el tiempo t, cumple con la ecuación:

N(t)=N_{0}e^{-kt}

Donde N_{0} es el nivel inicial y k una constante que depende del elemento que nos interesa. Más exactamente, depende de la forma , o isótopo, del elemento que estemos considerando.

Una medida que conveniente del tiempo que perdura la radiactividad  es el periodo de semidesintegración, un concepto que se introdujo por primera vez en 1907. Esto es el tiempo que tarda un nivel inicial N_{0} en reducirse a la mitad de su tamaño. Para calcular el período de semidesintegración solucionamos

\frac{1}{2} N_{0}=N_{0}e^{-kt}

Tomando logaritmos en ambas partes. El resultado es

\displaystyle t=\frac{\log 2}{k}

 El periodo de semidesintegración  es un modo práctico de calcular cuánto durará la radiación. Supongamos que el período de semidesintegración es, por ejemplo una semana. Entonces la velocidad original a la cual el material emite la radiación  es la mitad después de 1 semana, habrá bajado a un cuarto después de dos semanas, un octavo tras tres semanas, etcétera. Tarda 10 semanas en reducirse a una milésima de su nivel original (realmente 1/1024) y 20 semanas en bajar aproximadamente una millonésima.

En accidentes con reactores nucleares convencionales, los productos radiactivos más importantes son yodo-131(isótopo radiactivo del yodo) y cesio-137 (isótopo radiactivo del cesio). El primero puede causar cáncer de tiroides, porque la glándula tiroides concentra yodo. El periodo de semidesintegración  del yodo-131 es solo de 8 días, por lo tanto, causa daños pequeños si la medicación correcta esta disponible. El cesio-137 es diferente en cuanto al periodo de semidesintegración ya que es de 30 años, el daño en las personas es a nivel celular.

Los logaritmos de Napier y Brigs son fundamentales para la descomposición radiactiva y  de gran ayuda para las ciencias, en especial para la humanidad.

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Un comentario en “Logaritmos, tsunamis y radiactividad

  1. El accidente de Fukushima es comparado con el desastre de Chernóbil ocurrido en 1986. Pese a que hubo esfuerzos por descontaminar el área, se estima que Chernóbil continuará siendo radiactivo por varias generaciones más. En estos tipos de desastres la atención se enfoca primeramente en el Yodo-131, debido a los efectos sobre la tiroides como ya lo mencionaron y su relativamente corto tiempo de semidesintagración comparado con el Cesio-137 y el Estroncio-90 que tienen un periodo de semidesintegración de 30 años.

    Con el tiempo, el Cesio-137 y el Estroncio-90 depositan en las capas más superficiales del suelo, siendo fácilmente absorbidos por plantas, hongos e insectos. Como ya lo dijeron, el Cesio-137 que ataca a nivel celular, y el Estroncio-90 que se deposita en los huesos por años, irradiando al organismo desde adentro, causando cáncer con el tiempo.

    Junto con estos tres se libera Xenón-133 y el Kriptón-85, sin embargo, estos dos no son absorbidos por el cuerpo humano, de manera que los efectos sobre la salud son mínimos.

    Adicionalmente, también son liberados (aunque en proporciones muy bajas) Plutonio-240 cuyo tiempo de semidesintegración es de 6561 años, Cobalto-60 con semidesintegración de 5271 años, y principalmente el Uranio-235 con un periodo de semidesintegración de 700 millones de años.

    Considero que el ser humano sigue siendo vulnerable a desastres de este tipo, soy consciente de que hay organizaciones de salud y muchos científicos trabajando en una posible solución a los altos niveles de radiación, sin embargo, no veo una pronta y efectiva solución, quizás tome algunos años más. ¿Quién sabe?, a lo mejor la solución también se encuentra en los trabajos de John Napier y Henry Brigss.

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